Задача про стародавніх греків

Хоча питання про вік недоречні, все ж ми знайшли цікаву задачу на цю тему:

На могилі відомого математика Стародавньої Греції була написана така епітафія: «Тут похований Діофант, і камінь могильний розповість, як довго він жив на світі . Шосту частину життя  складало  щасливе дитинство, дванадцяту частину життя провів у  світлій юності. Ще сьому частину провів у шлюбі. П’ять років минуло і послав Гіменей йому сина, якому доля подарувала лише половину років життя  порівнянно з батьком. І в журбі глибокій старець кончину сприйняв, лише чотири роки з тих пір прожив, як сина не стало.  Скажи мені, скільки років життя мав, коли смерть прийняв, Діофант? Відповідь: 84 роки.

Ми знайшли цікаву задачу!!!

Задачі  " грошового змісту ".

Із чотирьох прихожан другий дав вдвічі більше першого, третій – втричі більше другого, четвертий – вчетверо більше третього, а всі разом дали 132 грн. Скільки дав кожний?

Під час  продажу  товару   за   суму  585   грн. отримано 2,5 % збитків. Скільки коштує товар і збитки разом? Відповідь: 600 грн.

Цікаві малюнки

Задача технічного змісту

Шерлок Холмс і доктор Ватсон, розкриваючи злочин, встановили, що злочинець, уникаючи переслідування, деякий шлях проїхав автомобілем; шлях, удвічі довший, ніж проїхав автомобілем, подолав поїздом; 75% шляху, що проїхав поїздом, проплив пароплавом. Який шлях подолав злочинець, якщо пароплавом він проплив на 40 км менше, ніж проїхав поїздом?

Цікаві задачі

 Цікава задача

У класі 30 учнів. Вони сидять по двоє за 15 партами так, що рівно половина всіх дівчаток сидить з хлопчиками. Доведіть, що їх не можна пересадити (за ті ж 15 парт) так, щоб рівно половина всіх хлопчиків класу сиділи з дівчатками.

Відповідь

Нехай кількість дівчаток n. Половина дівчаток n/2 сидить за партою з дівчинкою. Отже, n/2 ділиться на 2. Тому кількість дівчаток ділиться без остачі на 4, тобто n = 4m. Отже, кількість хлопчиків 30-4m=2(15-2m) ділиться  на 2, але не ділиться націло на 4. Тому рівно половина хлопчиків не може сидіти разом з хлопчиком.